電波望遠鏡是主要接收天體無線電波段輻射的望遠鏡。電波望遠鏡的外形差別很大，有固定在地面的單一口徑的球面電波望遠鏡，有能夠全方位轉動的類似衛星接收天線的電波望遠鏡，有電波望遠鏡陣列，還有金屬桿製成的電波望遠鏡。
1931年，美國貝爾實驗室的央斯基用天線陣接收到了來自銀河系中心的無線電波。隨後美國人格羅特·雷伯在自家的後院建造了一架口徑9.5米的天線，並在1939年接收到了來自銀河系中心的無線電波，並且根據觀測結果繪製了第一張無線電天圖。無線電天文學從此誕生。雷伯使用的那架天線是世界上第一架專門用於天文觀測的電波望遠鏡。
20世紀60年代天文學取得了四項非常重要的發現：脈衝星、類星體、宇宙微波背景輻射、星際有機分子，被稱為「四大發現」。這四項發現都與電波望遠鏡有關。
天文望遠鏡的極限解析度取決於望遠鏡的口徑和觀測所用的波長。口徑越大，波長越短，解析度越高。由於無線電波的波長要遠遠大於可見光的波長，因此電波望遠鏡的分辨本領遠遠低於相同口徑的光學望遠鏡，而電波望遠鏡的天線又不能無限做大。這在無線電天文學誕生的初期嚴重阻礙了電波望遠鏡的發展。
1962年，英國劍橋大學卡文迪許實驗室的馬丁·賴爾（Ryle）利用干涉的原理，發明了綜合孔徑電波望遠鏡，大大提高了電波望遠鏡的解析度。其基本原理是：用相隔兩地的兩架電波望遠鏡接收同一天體的無線電波，兩束波進行干涉，其等效解析度最高可以等同於一架口徑相當於兩地之間距離的單口徑電波望遠鏡。賴爾因為此項發明獲得1974年諾貝爾物理學獎。
目前無線電天文學領域已經廣泛應用長基線的干涉技術，將遍布全球的電波望遠鏡綜合起來，獲得了等效口徑相當於地球直徑量級的電波望遠鏡。美國建設了VLBA，歐洲建設了EVN，二者組成了國際VLBI網。
目前世界上已建成和在建的一些著名電波望遠鏡
- 位於美國波多黎各島上的阿雷西博望遠鏡，為固定在天然火山口當中的單口徑球面天線，口徑305米，後擴建為350米。
- 位於美國新墨西哥州沙漠中的甚大天線陣（VLA），由27面架設在鐵軌上的口徑25米的天線組成，排列成Y字形。
- 阿塔卡瑪大型毫米波天線陣（ALMA）
- 日本的VSOP，利用日本HALCA衛星攜帶的8米電波望遠鏡與地面上的電波望遠鏡組成干涉儀。
- 位於法國南賽Nançay觀測站，1964年建成。
- 籌建中的平方千米陣（SKA）
- 在建的的500米球面望遠鏡（FAST）
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