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進動(precession)是自轉物體之自轉軸又繞著另一軸旋轉的現象，又可稱作旋進。在天文學上，又稱為「歲差現象」。

何謂歲差?

由於地球自轉速率頗高，因此赤道直徑較兩極直徑多43公里左右，故地球呈扁球狀，當地球繞太陽公轉的過程中，受到日、月等天體引力的影響，造成地軸與軌道面呈約66.5度的傾斜，亦使得自轉軸在空間中作圓錐形的運動，如同旋轉中陀螺的旋轉軸所做的運動一般，地軸依逆時針方向繞黃道軸轉圈，交角為約23.5度，繞1圈週期約2萬5千8百年，於是天球赤道與黃道的交點(春分點)每年會向西退行約50.26角秒，地球在公轉軌道上運行此段距離約需20分鐘，故回歸年(以春分點為準)較地球實際繞太陽1周360度的時間短約20分鐘左右，是為歲差。

常見的例子為陀螺。當其自轉軸的軸線不再呈鉛直時，會發現自轉軸會沿著鉛直線作旋轉，此即「旋進」現象。另外的例子是地球的自轉。

由於地球的外型成微扁又上下凹陷的「梨」形。因此當受到太陽傾斜23.5度的引力時，會產生不對稱的引力，這個引力對於地球的運動造成擾動的力矩。我們知道有轉動體受到外加的力矩後，會產生角動量變化。這個現象我們稱為進動。地球的進動速率不會太快，它的運動週期約25600年。換句話說，我們制訂的黃道與赤道交角稱為春分點，這也是赤道座標系統與黃道座標系統的參考點。由於春分點受到進動的影響，會沿著赤道面滑動，其週期為25600年。因為參考點的移動，致使我們定義天體的座標位置變的不可靠。目前的作法就是採用固定的分點來製作星圖，例如1950年或是2000分點的星圖。如果使用者要運用星圖時，必須自行轉換至瞬時分點的座標系統，以獲得合理的觀測理論值。分點修正的技巧只牽涉到簡單的矩陣運算，因為它不過是一個座標旋轉的問題而已。詳細的作法可以參考「天體動力學概說」裡頭「天文計算概論」的網頁。

歲差運動。

分點歲差在上古就被希臘的天文學家喜帕恰斯發現了，但直到近代才在牛頓物理學中得到解釋：因為地球不是完美的球體，是在赤道部分略微隆起的一個扁球體。月球和太陽引力引起的潮汐力產生的力矩試圖將赤道的隆起拉入黃道平面，使地球自轉軸繞著黃道面的垂直軸（黃道軸、黃極）旋轉，在空間中描繪出一個圓錐面。由太陽和月亮共同導致的進動作用就稱為日月歲差。

行星軌道的進動

行星在軌道上繞行太陽的公轉運動也是一種旋轉的運動現象，(在這些事件中，地球和太陽結合的系統也是在旋轉的。)所以行星軌道平面的轉軸會隨著時間產生進動。

每顆行星橢圓軌道的長軸在他的軌道平面內也會發生進動，以回應其他行星的引力改變所施加的攝動，這稱為近日點進動或是拱點進動(參見拱點)。觀察到的水星近日點進動與古典力學理論預測的數值不能吻合，每百年差了43" ^[2]，突顯了愛因斯坦相對論的正確，消除了觀測與理論上的歧異。^[3]

一般所了解影響地球氣候的23,000和19,000週期，是由於太陽和月球的引力作用導致地球的軌道進動。 這些週期改變了地球的軌道參數，好比軌道傾角，地球自轉軸與公轉軌道平面的夾角，是天文學理論的冰河期中的重要部分。月球軌道的進動請參考月球進動。

一種近似拱點進動現象的是交點進動(參見軌道交點)，他會影響到軌道平面的方向。

在原子和分子的動力學中，進動也是很重要，必須要考量的因素。

章動(nutation)

傾斜的地球自轉(綠色)，歲差(藍色)和章動(紅色)

行星的章動來自於潮汐力所引起的進動，並使得歲差的速度不是常數，而會隨著時間改變。這種現象是英國的天文學家詹姆斯·布拉德利在1728年發現的，但直到20年後才得到解釋。

由於對行星的動力學已經有充分的了解，只有幾個秒弧變化的章動值已經可以計算出數十年的週期變化。但另一種會干擾自轉的極移(polar motion)仍只能估計幾個月後的變化，因為它會受到風、洋流、以及地核的運動影響，使得他的變化迅速且難以預測。

章動的數值通常可以分為平行和垂直於黃道的兩個分量，在黃道上的分量稱為黃經章動，垂直黃道的分量稱為斜章動。由於天球座標系統是以赤道和分點為基礎，這也意味著地球赤道向外投影到天球上的大圓，和一條線在圈子上的交點，被稱為春分點的，是測量赤經的起始位置，而這個點會受到分點歲差和章動的影響而被改變，因此理論上歲差和章動的值還需要取決於座標系統所參考的日期。用更簡單的術語來說，要從地球的觀察計算出天體的視位置，章動(和歲差)的值是很重要的項目。

轉軸傾角是行星的自轉軸相對於軌道平面的傾斜角度，也稱為傾角（obliguity）或軸交角（axial inclination），在天文學，是以自轉軸與穿過行星的中心點並垂直於軌道平面的直線之間所夾的角度來表示與度量。

 傾角

圖說：地球的轉軸傾角（或傾角）和地球的自轉軸與軌道平面之間的關係。

轉軸傾角也可以等效的表示為行星的軌道平面和垂直於自轉軸的平面所夾的角度。在太陽系，地球的軌道平面就是黃道，所以地球的轉軸傾角特別稱為黃赤交角，並以希臘字母的ε（Epsilon）作為表示的符號。

地球的轉軸傾角大約是23.44°（23°26'）。雖然在一整年之中轉軸傾角都朝著相同的方向，但是因為地球繞著太陽運行，因此原先朝向太陽的半球會逐漸改變成背離太陽的半球，反之亦然。這種作用是造成季節變化的主要原因（參考日照角對氣候的效應），無論是那一個半球朝向太陽，那個半球每天的日照時間就會比較長，並且陽光在正午時間觸及地面的角度越接近垂直的方向，該地區在單位面積內得到的能量也越多。

低傾斜度造成極區接受到的太陽輻射減少，使得當地的環境有利於冰河作用。就像歲差和離心率的變化一樣，轉軸傾角的改變也會對季節變化造成重大的影響，只是在大冰河期開始時，轉軸傾角的週期對高緯度地區影響特別顯著^[1]。傾角的變化是一個造成冰河期或間冰期起伏的一個重要因素。（參見米蘭科維奇循環）

黃赤交角不是一個固定的值，會隨著時間而改變。這種變化是很緩慢的，稱為章動，精確的測量需要建立在每日數值變化的基礎上，而這是天文學家的工作。 黃赤交角的變化和春分點的歲差是以相同的理論來計算，並且有相互的關連性。較小的ε意味著有較大的p（黃經歲差），反之亦然。實際上這兩種運動不僅是各自獨立的，並且在相互垂直的方向上。

測量

從地球表面觀察和測量黃赤交角（ε）是天文學上很重要的知識和技能（地基的位置天文學）。觀察太陽在天球上隨著季節變化的位置，可以快速的掌握他的數值。測量在一年之中白天最長和最短的這兩天正午太陽的高度差，這個差值是黃赤交角的兩倍，在西元前1,000年的中國天文學家就是這樣確定黃赤交角的。 太陽一年當中在天球上最北和最南的赤緯就相等於轉軸傾角的角度。在一年當中，地球的轉軸朝向太陽的那一天也是白天最長的一天，太陽的赤經是+ 23°26'。一位在赤道上的觀測者，在全年的觀測中，當三月（春分）看見太陽在正午越過頭頂的正上方，然後會發現每天正午的太陽逐漸向北移動，直到6月（夏至）離開天頂的角度達到ε度，在9月（秋分）太陽又再回到頭頂的正上方，然後在12月（冬至）又距離天頂ε度。

又例如：在緯度50°的觀測者（無論南緯或北緯），在一年當中白天最長的那一天測得太陽在正午的高度是63°26'，但在白天最短的那一天正午測得的高度只有16°34'，兩者的差是2ε = 46°52'，所以ε = 23°26'。

從算式可以得到距離地平的高度角： (90° - 50°) + 23.4394° = 63.4394° (90° - 50°) - 23.4394° = 16.5606°

在赤道上，算式將被寫成 90° + 23.4394° = 113.4394° 和90° - 23.4394° = 66.5606°（永遠從正南方的地平線計算高度）。

 數值

地球自轉軸的傾斜在22.1°至 24.5°之間變化者（詳見下文），週期是41,000年，而目前正在減少中。除了穩定的減少之外，還有一個較短的18.6年週期，也就是所謂的章動。

依據西蒙·紐康的計算，地球在19世紀末的轉軸傾角是23°27'8.26"（1900年的曆元），而在望遠鏡能更精確的測量之前，這也是一般所接受的數值。電子計算機可以進行更加精確的模型計算，在1976年，Lieske使用改良的模型得到黃赤交角的值ε = 23°26'21.448"（2000年的曆元）。這一部份在2000年已經成為國際天文聯合會推薦的簡要計算式中的一部分： ε = 84,381.448 − 46.84024T − (59 × 10⁻⁵)T² + (1,813 × 10⁻⁶)T³，以秒為價算的單位，T是從星曆表2000.0曆元（相當於儒略日 2,451,545.0）起算的儒略世紀（36,525日）。這個算式也適用紐康的計算數值，以線性的部份可以回推至1900年 (T = -1)。

觀察T的線性部份是負值，所以現在的黃赤交角正在慢慢的減小。這個公式也暗示僅僅是在合理的T範圍內給了ε一個近似值。如果不是這樣，當T趨近於無限時，ε也會趨近無限。根據太陽係數值模形，顯示ε有著41,000年的循環週期，與分點歲差一樣有個常數值（雖然不是歲差本身）。

其他的理論模型也許可以用更高階的T展開來表演算ε的數值，但是因為沒有多項式（有限的）可以表現出週期性，當T增加至足夠大時，不是趨向正的無限大，就是負的無限大。因此您應該可以了解國際天文聯合會為何決定選擇與多數數學模型一致的一次方程式。在5,000年尺度內的過去和未來，可以滿足所有的模型，在9,000年尺度內的過去和未來，大部分仍有合理的準確性。而對更長遠的時代，彼此間的矛盾就太大了。

 長週期變化參見：月球軌道#月球軌道的潮汐演變

然而以外插法展開的平均多項式可以得到一條正弦曲線符合41,013年的週期，依據Wittmann的公式，相當於：

ε = A + B sin (C(T + D))，此處 A = 23.496932° ± 0.001200°，B = − 0.860° ± 0.005°，C = 0.01532 ± 0.0009 徑/儒略世紀， D = 4.40 ± 0.10儒略世紀，還有T'是以2000.0曆元為起點的世紀數。

黃赤交角的平均範圍從22°38' 至 24°21'，過去的最大值出現在西元前8,700年，均值是在1,500年，而未來的極小值將在11,800年。這個算式應該可以合理的推算過去以及未來數百萬年的概略數值。然而這個算式在振幅上表持著相同的數值，但是從米蘭科維奇循環的結果是有不規則的變化發生，其所引述的範圍是從21°30' 至24°30'，僅是低值就超越正常的22°30'達1°之多。

如果我們往回追溯五百萬年，黃道面的傾角（或許更精確地說應該是赤道在黃道上的移動）會在22.0425° 至24.5044°，但是在未來的一百萬年，這個範圍只會在22.2289° 至24.3472°之間。

其他行星的轉軸傾角也會改變，例如火星的範圍相信是在15°和35°之間。地球的變動相對較小是歸因於月球穩定的影響，但並非永遠都是如此。依據沃德的說法，由於潮汐作用，在未來的15億年，地月的距離將從現在的60倍地球半徑增加至66.5倍地球半徑。這種情況一但發生，跟隨而來的行星共振效應將導致擺動的範圍在22°至38°。在往後，大約20億年時，月球的距離達到68倍的地球半徑，其他的共振會造成更大幅度的震盪，範圍從27°到60°，在氣候上將會有極端的變化。