大小潮近遠地點 - 潮差大小亦和地球與日月的距離有關﹔天體近時，潮差大，稱近地點潮(Perigean tide)﹔ 天體遠時，潮差小，稱遠地點潮(Apogean tide)－❤ 愛分享 ❤

資料來源 : http://140.112.68.243/chap8/chap8.htm

(參考書︰朱祖佑「海洋學講話」華岡出版部，台北，民國57年4版。

陳宗鏞「潮汐學」科學出版社，北京，1980年。)

一、潮汐現象

潮汐是海面受天體引力所引發的週期性流動所產生的水面升降現象。
紐約港1934年6月29-30日之潮位記錄。摘自H.A. Marmer (1951) "Tidal Dataum Planes"， U.S. Coast and Geodetic Survey, Special Pub. No.135。
海面上升達最高時，稱為滿潮(High water)﹔
海面下降至最低時，稱為乾潮(Low water)。
由乾潮至滿潮的期間，稱為漲潮(Flood)﹔
而由滿潮至乾潮的期間，則稱為落潮(Ebb)。
自某一次滿潮至下一次滿潮，或由某一次乾潮至下一次乾潮的時間，稱為潮汐的週期(Period of tide)。
滿潮與乾潮之海面高度差稱為潮差(Tidal range)。
紐約、西雅圖以及洛杉磯等三地潮汐曲線與月相以及日、地、月在天球軌道上相關位置之關係。摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。
潮差大小和太陰盈虧有關。朔望後一二日，潮差最大，稱大潮(Spring tide)(見上圖)﹔
在上下弦附近，潮差最小，稱小潮(Neap tide)(見上圖)。
淡水港由1996年1月8日至5月9日之潮位記錄(中央氣象局觀測資料)。
潮差大小亦和地球與日月的距離有關﹔天體近時，潮差大，稱 近地點潮(Perigean tide)﹔
天體遠時，潮差小，稱遠地點潮(Apogean tide)。參看前面第二圖紐約港之潮位曲線，圖上標注為P以及A處，前者潮差較大。
每日出現兩次滿潮以及兩次乾潮者稱為半日潮(Semi-diurnal tide)﹔ (參見上述紐約港或是淡水港之潮位曲線)。
出現一次者則稱為全日潮(Diurnal tide)(參見前述洛杉磯以及下圖高雄港部份潮位曲線)。
每日漲落潮的時間以及乾、滿潮之海面高度並非固定不變，這種現象稱為週日不等(Diurnal inequality)。
有些地方（例如高雄）在週日不等最大的時候，原先之半日潮型會變為一日僅有一次滿潮以及一次乾潮。

高雄港潮位曲線所顯示之週日不等現象。
週日不等現象主要是由於天體在地面之直射點偏離天球赤道（赤緯）所引起的。當赤緯為零時，週日不等甚小，稱分點潮 (Equinoctical tide)；(參看前面第三圖所示洛杉磯的潮位曲線，赤緯為零–即圖上標注E處，潮型為半日潮，週日不等甚小)。
當赤緯最大時，週日不等最顯著，稱回歸潮(Tropical tide)。注意看前面第三圖所示洛杉磯的潮位曲線，在赤緯大時(圖上標注N與S處)當地潮型變成了全日潮，週日不等最顯著。
某一地點，發生乾潮或滿潮的時刻與太陰經過中天時刻之時間差，稱為潮汐間隙(Tidal interval)，因此可得出滿潮間隙(High water interval) 以及乾潮間隙(Low water interval) 。
每月朔望的大潮均發生在朔望後一、二日，這段延遲的時間稱為潮齡(Age of tide)﹔
而朔望大潮的滿潮間隙則稱為候潮率(Establishment)。
潮汐引發海水面上下，同時也會造成海水流動，這種週期性的海水流動稱為潮流(Tidal current)，其週期和潮汐一致。

漲潮時的潮流稱為漲潮流(Flood stream)，落潮時的潮流則稱為落潮流(Ebb stream)。潮流受地形的影響很大。

在海灣內所測之潮汐與潮流，注意潮位值有為負者，這是因為零位基準是以平均低乾潮位(Mean Lower Low Water，MLLW)為準。潮流與潮位有90°相差，最低潮與最高潮時流速最小，每間隔六小時流向顛轉一次。
摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。

潮流受海岸地形影響情形之示意圖。
摘自C. Garrett and Leo R.M. Maas (1993) "Tides and Their Effects", Oceanus, Vol.36, No.1。

潮汐是古代中國人對海面規律性上升與下降現象的統稱，古人稱發生在「朝」者為潮，發生於「夕」者為汐﹔同時古人也早已注意到潮汐現象與太陰有關，例如東漢王充在「論衡」一書中便指出了潮汐和月亮的依賴關係，他說海潮「 隨月盛衰」。唐寶應和大歷年間(762-779AD)，竇叔蒙在「海濤志」一文中也指出﹕「月與海相推，海與月相期」，「盈於朔望，....虛於上下弦」，另外他還創造出以月相盈虧為橫座標和以時間為縱座標的潮汐推算圖。

根據月相盈虧方式製作之桃園竹圍海域潮汐推算圖，漁民與海防部隊多仍使用此法。此種圖表是否即源自唐代竇叔蒙所創作者？猶待考証。本圖摘自劉文俊(1996) "台灣的潮汐" 一書。

北宋張君房對潮汐則進行過精確測量，他指出「凡潮一日行三刻三十六分三秒忽，差二日半而行一時」，當時一天分為一百刻，也分為十二個時辰，將上列引號內數值換成現代的單位則為48.3分鐘，即滿潮時刻每天推遲48.3分鐘，而每兩天半則約晚2小時（一個時辰）。
宋代航海術甚為發達，更注意到不同地區往往具有不同的潮型，例如周去非便談到南海的全日潮。北宋人也意識到潮汐是一種波動現象，余靖提出﹕「潮之漲退，海非增減，蓋月之所臨，水往從之，....月臨卯酉，則水漲乎東西，月臨子午，則潮平乎南北，彼竭此盈，往來不絕」。元代水利專家郭守敬(1231-1316)重修京杭大運河時，提出以海平面為大地測量基準面的作法，他在著述中寫道﹕「嘗以海面，較京師（北京）至汴梁（開封）地形高下之差」﹔由於海面隨潮汐起伏上下，必須通過長期潮位觀測才能求出平均海平面，可見郭守敬時代對潮汐現象已有相當精細的量測。但無論如何，中國文化並沒有發展出力學的基礎，對近代潮汐學未作出具體的貢獻。

西方社會對潮汐現象之報導比較晚。這是因為早期的希臘以及羅馬文明都侷限在地中海四周，而地中海內潮汐現象甚不明顯。直到羅馬人抵達北海濱往英倫三島時代才注意到海洋有潮汐現象。近代潮汐學的研究，始於十七世紀後半葉，牛頓1687年歸納出萬有引力定律，隨即用來解釋潮汐現象，並提出了平衡潮的理論。此後的研究主要均延續牛頓的靜力潮論點。 1775-1776年，法國大數學家Laplace提出潮汐的動力學理論，他把潮汐視為在外力─引潮力作用下之強制振動，同時引入地球自轉偏向力，並對幾種理想情況的全球海洋求解。1833年，W. Whewell引用沿岸潮汐觀測結果作出大洋潮波圖。1842年，G.B. Airy詳細論述了潮汐和波動現象，將潮汐視為在引潮力作用下的前進波，並且討論了底部摩擦的效應。

大英百科全書第十一版 (Encyclopedia Brittanica, 1911)由Darwin, G.H.所撰寫"Tide"文中所摘錄 Airy繪製之英國臨近海域同潮時圖(Cotidal Chart)。

本世紀初期，R.A. Harris引入駐波振動的概念，考慮海洋深度對潮汐的影響，用以解釋大洋潮汐現象，他並提出大洋潮波振動會繞無潮點旋轉的說法，這是潮汐學發展史上一大進步。

二、引潮力

天體視運動﹕以地球為中心，仰望天空，取任意長為半徑的假想球體稱為天球，而太陽、月球....等統稱為天體，天體之真實運動反映在天球上的運動情形便叫做視運動。

天球(Celestial sphere)示意圖。摘自Bowditch, N. (1958) "American Practical Navigator", U.S. Navy Hydrographic Office。
太陽在黃道面上的視運動。摘自Bowditch, N. (1958) "American Practical Navigator", U.S. Navy Hydrographic Office。
天極﹕由地球的自轉軸線向上無限延伸與天球相交之點稱為天極(Celestial Pole)，即上圖頂端之Pn。
子午圈與時圈：以觀察者所在地垂直向上與天球相交之點為天頂(Zenith)。通過天極和天頂的大圓叫做子午圈(Celestial Meridian)﹔而通過天極與天體視位置的大圓叫做時圈(Hour Circle， or Circle of declination)。
時角：子午圈與時圈在天球赤道上所截取的圓弧，以角度表示，叫做時角(Hour Angle)。天體在天球上之經度稱為天體赤經(Right Ascension)，是以春分點(Vernal Equinox)為基準，向東增加，由0至360°，然而天文學上多用小時來表示，即360°= 24時，因此才有時角這種稱呼。由春分點向西計算之時角則稱為恒星時角(Sidereal Hour Angle)。

天體時角(Hour Angle)、
天體赤經(Right Ascension)、
天體赤緯(Declination)等之示意圖。
摘自Bowditch, N. (1958) "American
Practical Navigator", U.S. Navy Hydrographic Office。

天體視運動情形﹕

天球上太陽中心周年視運動的軌跡叫黃道(Ecliptic)，和天球赤道交角為23°27'。

黃道十二宮(The zodiac)。摘自Bowditch, N. (1958) "American Practical Navigator", U.S. Navy Hydrographic Office。
黃道十二宮(The zodiac)：天球上一個假想的，沿著黃道上下各延伸 8°的環狀帶稱之。將此環狀帶以30°為間隔分成12個區間，每個區間又按照其中的星座來命名，另外也賦予了一個代表符號，這就是所謂的黃道十二宮。每年，太陽在每一宮中近似停留一個月。2000多年前當黃道十二宮被命名時，當時的太陽在春分時正好位於公羊座(Aries)，夏至在巨蟹座(Cancer)，秋分(Autumnal equinox)在天秤座(Libra)，而冬至則在磨羯座(Capricornus)。由於每年春分點會沿黃道向東移50"，這個變化稱為分點歲差(Procession of the equinoxes)，是因為地軸會繞著黃道面垂直方向緩慢旋轉之故。古代人將春分那天稱為公羊座第一點(The first point of Aries)，以符號Υ(象徵公羊的頭)表示。2000多年來，雖然目前春分點已東移偏離了公羊座(Aries)，但仍沿用上述的稱呼與符號，依舊以Υ來表示春分點。
太陽在黃道上運動，從南向北穿過天球赤道的點叫春分點(Vernal Equinox)﹔

地球繞著太陽公轉的情形。
摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。
從春分點沿赤道向東計算到時圈的弧長（以角度表示）叫太陽赤經，
而由太陽中心位置沿時圈至赤道的弧長則稱為太陽赤緯。
同理，由春分點起以黃道面作計算的便叫黃經和黃緯。
天球上月球的視運動軌道面叫做白道。白道與黃道交角平均值是 5°09'，在173天中變化於4°59'和5°18'之間。
月球從南向北穿過黃道的點叫做升交點(Ascending Node)，白道上和此點正相對的另一點叫降交點(Descending Node)。
黃道、白道以及赤道面相交情形。摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。
由於太陽引力的作用，交點沿月球運動相反方向(Precession，見上圖)、即自東向西移動，每年大約移動19°34'，因此18.61年交點會迴轉一周。

交點西退(Procession)於距上圖第4.65年(左圖)以及第9.3年(右圖)。摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。

太陽赤緯會隨季節變化，夏至(Summer Solstice)太陽在北赤緯23°27'，冬至(Winter Solstice)在南赤緯23°27'。

冬季、夏季日、地之相對位置。摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.。

由於地球公轉軌道為一橢圓，太陽位於其中一個焦點，因此太陽移速在夏至過後十多天前後最慢（每天57'左右），冬至後十多天前後太陽移動特別快（每天1°1'左右）。這就造成由春分到秋分的半年共有186天，而由秋分至春分這個半年只有179天。由於太陽移速不等（每天日中天至次日中天時間不等長），如以真太陽來計算日子，每天最長與最短可差51秒。所以就假設一個以太陽平均速度移動的參考點，而此參考點就叫平太陽。平太陽沿黃道迴轉一周便是一年（回歸年，365.2422天），由於地球自轉故可定義平太陽連續通過觀測點子午圈的時間便是一個平太陽日。

日、月共同繞太陽運動之情形。摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。

同理，可定義平太陰以及平太陰連續通過觀測點子午圈的時間 –一個平太陰日(見下圖)。

地球自轉以及月球繞地球公轉都是自西向東轉，當地球自轉一周(24平太陽時) 後月球也向東移了12.2°，因此地球必須再轉50分鐘才能使月球重新位於觀測者的中天。

月球與太陽運動的主要周期﹕

月相盈虧與日、地、月三者相對位置之關係。摘自Bowditch, N. (1958) "American Practical Navigator", U.S. Navy Hydrographic Office。

月球視運動之主要周期：

以無限遠之恆星為準，當月球、地球與該恆星排成一直線時為準，當月球繞地球一周而三者中心又呈一直線時，此時間間隔即為一 恆星月(Sidereal month)﹔等於27.32166天。
以月相盈虧來計算者則為朔望月(Synodic Month)，等於 29.53059天（我國漢代237AD的景初曆，取朔望月為29.5360天，與近代測值十分接近）。
以春分點為準，月球兩次通過春分點的時間間隔叫回歸月 (Tropical Month)，周期等於27.32158天。
以升交點為準，月球兩次通過升交點的時間間隔叫交點月 (Nodical Month)，由於升交點有西退現象，故交點月甚至比回歸月還要短，等於 27.21222天。

月球繞地球運轉的軌道為一橢圓，當月球由近地點出發到再回近地點之時間間隔叫近點月(Anomalistic Month)，等於27.55455天﹔由於近地點會沿月球運動方向每天向前移0.1114°，每隔8.85年完成一個變化週期。

太陽視運動也有下列幾種主要週期﹔

恆星年(Sidereal year)，等於365.2564天。
回歸年(Tropical year)，太陽從春分點出發又返回春分點的時間間隔，等於365.2422天，是現行曆法的基礎。
近點年(Anomalistic)，太陽從近地點出發又返回近地點的時間間隔，此週期等於365.2596天﹔但近日點每年會沿地球公轉方向移動12"，需要108000年才能完成一次週期變化。
日、月蝕年(Eclipse year)，天球上白道與黃道的交點 (nodes)有兩處，而此二交點之連線稱為交點線(line of nodes)，當日、地、月三者均近似位於此線上時便會發生日蝕或是月蝕，每一日、月蝕年會發生兩次，由於交點會西退，故日、月蝕年較上述各種週期均為短，其時間間隔為346.6200天。

萬有引力﹕二物體間之吸引力與二物體質量之乘積成正比，與二者距離平方成反比。

引潮力﹕月球能穩定地繞地球公轉，係因離心力與引力相平衡。討論月、地系統時暫不考慮地球自轉。月、地系統之質心在地球內部，與地心之距離約為地球半徑的四分之三，因此月球繞地公轉時地球亦整體繞此質心迴轉，但地球上各點轉動之軌跡均為一般大小，故所受離心力均相等，但引力則近月處較大，遠月處較小，而方向均指向月心﹔因此，離心力與引力之合力在地球上為不一致，如果地表為水體則將受此力影響形成橢球體，長軸方向將指向月心，此橢球體形狀造成地表水位起伏﹔再因地球自轉，故各點每日會經歷到海面升降起伏變化。這就是牛頓平衡潮理論的要義。

月球能夠穩定地繞地球公轉，係因離心力與引力相平衡，從力學觀點來看與左圖人甩流星錘時之力學平衡方式並無大異。摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.。

由於地表所受月球引力並非均勻分佈(圖a)，引力與離心力之合力(圖b)造成地表水體呈現橢球體形狀(圖c)。摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.。

(A)當太陰在觀測者天頂時為高潮(太陰時為0)，
(B)6太陰時後，觀測者隨地球自轉至圖後，當地為低潮，
(C)又6小時後(12太陰時)，觀測者又轉至高潮區內，但潮位較(A)之高潮位為低，
(D)又6小時後(18太陰時)，觀測者再轉至低潮區，再6小時後又重覆(A)之高潮位。
摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。

	如前圖所示之平衡潮橢圓體理論，如果太陰赤緯為28°N，在地球上分別選取28°N、0°以及28°S三個緯度所觀測到的潮位曲線(上圖)。San Francisco 1969年6月的潮位曲線(下圖)，圖上顯示之潮位週日不等現象以及大、小潮分佈情形與平衡潮理論所預測者一致。摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。

三、陸塊與科氏力之效應

Kelvin波、無潮點(Amphidromic point或nodal point)、

在北半球的一個海盆中，潮汐漲落所產生波動(Kelvin波)之示意圖。潮波會繞著無潮點(Amphidromic Point)以反時鐘方向旋轉。摘自 von Arx, W.S. (1962) "An Introduction to Physical Oceanography"。

同潮時線(Cotidal lines)。

全球海洋之同潮時(Cotidal)圖。圖中數字表示小時，0為月球正好通過格林威治子午線，注意潮波在北半球海盆中為逆時針方向旋轉，而在南半球海盆中為順時針方向旋轉，旋轉中心則為無潮點。摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.。

淺水效應、共振現象。

潮波傳入淺水後，因水變淺潮波能量密度增大，因此潮差會增大，另方面海底摩擦作用也會增強，對潮波有衰減的作用，水淺亦使潮波波速減慢，波長則變短(左圖，摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.)。
如果海峽或海灣長度接近潮波1/4波長時，則會發生共振，潮差更大(右圖)。

全世界潮差最大之處位於加拿大Nova Scotia的芬地灣(Bay of Fundy，見下圖)，當地最大潮差高達15公尺以上。

加拿大Nova Scotia芬地灣的Minas Basin是
全世界潮差最大之處，當地最大潮差高達17公尺。
本地區潮差大就是因為地形以及共振的緣故。
摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of
Oceanography", 4th ed.。

芬地灣內一個小港灣在高、低潮時所呈現之對比情形。摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.。

潮波傳至海岸遇到河口時，一些波能便循著河道傳入內陸，河流流域中會感受到海洋潮汐作用的河段稱為感潮河段(Tidal River)。淡水河流域中，基隆河自汐止以下便是感潮河段。如果河口外潮差夠大，如果河口呈現喇叭型開口，如果水深不是很深而摩擦損失也不能太大，那麼入射的潮波在上溯河段傳播時往往會形成湧潮(Bore)，上章碎波一節所談到的錢塘湧潮便是著名的例子。下左圖便是潮波上溯河段的示意圖，右圖則為錢塘湧潮(於鹽官附近河段所攝)。

左圖摘自Thurman, H. V. (1993) "Essentials of Oceanography", 4th ed.。

加拿大芬地灣的潮差很大，因此其漲潮時潮流湧入灣內是很壯觀的奇景，下圖分別為低潮後潮水開始進入海灣時(左圖)，以及湧潮進入New Brunswick的 Petitcodiac河段似的情形(右圖)(Petitcodiac河之地理位置可參看前三圖)。

上二圖摘自Keith Stowe (1987) "Essentials of Ocean Science"。

緣海以及地中海之潮汐。

歐洲地中海與大西洋之間只有一道狹窄的直布羅陀海峽相連，地中海內水域面積不大，無法與天體引潮力產生共振，大洋潮波由直布羅陀海峽傳入後很快便散開了(折射、繞射)，因此地中海內部潮差很小，幾乎不易察覺，是以羅馬帝國在擴展到大西洋濱後才認知到海洋潮汐現象。

基本上，緣海以及地中海並無法受天體引潮力直接作用產生潮汐，只有大洋的海盆具有足夠的水平尺度能使潮波在盆內產生共振(在大洋中潮波的典型波速約為每小時750公里，因此要吻合使日、月全日週期引潮力所引發之潮波產生共振，那麼海盆的長或寬度就必須為8000至9000公里，只有大洋海盆才能達到此要求)，因此緣海以及地中海之潮汐係由大洋潮傳入所引起的。

大洋潮波傳至陸棚區後因為地形淺化效應，波速變慢，波長減小，潮差加大，另外受地形影響也會發生折射與繞射作用，海底磨擦作用則加強能量損失。

黃海、東海以及台灣附近海域主太陰半日潮同潮時(Cotidal line)以及同潮差線 (Co-range line)之分佈情形。摘自劉肖孔(1983) "中國海域之三度空間數值模式" ，行政院科技顧問組。

美國University of Georgia, Department of Marine Sciences, Dr. Chen Changshen使用Blumberg and Mellor之POM模式所計算的上述海域潮波傳播以及潮流變化分佈之動畫圖
(摘自 The University of Georgia, Department of Marine Sciences)。
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圖中紅色部份為水位最高處(滿潮)，藍色則為最低處(乾潮)，注意看潮波由太平洋傳上東海陸棚後發生的變化，首先潮差在接近海岸時會逐漸增大，其次則是東海陸棚上向西北方向傳播的潮波，在接觸到浙江海岸時(約在溫州附近)似乎又分出了一股順著海岸向南傳播的潮波，後者與台灣海峽的地形發生作用，造成台中至福建湄洲一帶潮差較大，台中以北漲潮流為向西南，退潮流則為向西北。
由此模式所計算之潮波等相位線(實線)以及等振幅線(虛線)之分佈情形則參見下圖
(摘自 The University of Georgia, Department of Marine Sciences)。

內潮

水面潮所引起之潮流運動與海底地形發生作用，造成等密面在水平方向上不均勻分佈，等潮流速度改變時造成不穩定便產生了內潮。摘自Garret, G. and Leo R.M. Maas (1993) "Tides and Their Effects", Oceanus, Vol.36, No.1, 27-37。

內潮向外傳播時也會像水面潮一樣產生湧潮現象，第七章在內波一節所列之衛星SAR圖像便是內潮湧潮的例証，下圖則為另一項範例。