大地水準面－❤ 愛分享 ❤ :: 隨意窩 Xuite日誌

         一個假想的﹑與靜止海水面相重合的重力等位面﹐以及這個面向大陸底部的延伸面。它是高程測量中正高系統的起算面。
         大地水準面同平均地球橢球面或參考橢球面之間的距離(沿著橢球面的法線)都稱為大地水準面差距。前者是絕對的﹐也是唯一的﹔後者則是相對的﹐隨所採用的參考橢球面不同而異。
         絕對大地水準面差距大地水準面到平均地球橢球面間的距離(圖1 大地水準面示意圖

)。它的數值最大在 ±100米左右。絕對大地水準面差距可以利用全球重力異常按斯托克斯積分公式進行數值積分算得(見地球形狀)﹐也可以利用地球重力場模型的位係數按計算點坐標進行求和算得。原則上可以選取其中任一公式。前者雖然精度較高﹐但運算複雜﹔後者由於不能按無窮級數計算﹐精度受到限制﹐但運算方便。因此﹐在實踐中總是根據不同的要求﹐採用其中的一種或綜合兩者優點採用一個混合公式計算。
         絕對大地水準面差距除了用上述方法確定之外﹐還可以利用衛星測高儀方法確定(見衛星大地測量學)。
         相對大地水準面差距大地水準面到某一參考橢球的距離。因為參考橢球的大小﹑形狀及在地球內部的位置不是唯一的﹐所以相對大地水準面差距具有相對意義。每一點的相對大地水準面差距﹐可以由大地原點開始﹐按天文水準或天文重力水準的方法計算出各點之間相對大地水準面差距之差﹐然後逐段遞推出來。
         天文水準一種只採用天文大地測量數據來計算相對大地水準面差距的方法。由於AB 方向上的相對垂線偏差分量θ 是表示大地水準面在AB 方向上的傾斜(圖2 大地水準面與垂線偏差關係圖 )。顯然﹐只要相對垂線偏差分量在A ﹑B 之間成線性變化﹐那麼將A ﹑B 兩點上的相對垂線偏差θ 的平均值乘以兩點之間的距離S ﹐就可以求得兩點的大地水準面差距之差﹕
        。
         因為兩點間的相對垂線偏差只有在短距離內才呈線性變化﹐所以天文水準要求有很密的天文點﹐在山區更是如此。
         天文重力水準一種綜合利用天文大地測量和重力測量數據計算相對大地水準面差距的方法。它是在兩已知天文大地點A ﹑B 相距較遠(例如幾十公里到百餘公里)的情況下﹐利用此兩點周圍一定區域內的大地水準面上的重力異常數據﹐去改正天文水準中相對垂線偏差不成線性變化的影響。用公式表示為﹕
        ﹐
        式中Δ是用重力異常計算的重力改正項。這樣在計算相對大地水準面差距之差時﹐只要很稀疏的天文點就可以進行﹐因此可以只利用國家大地網中已有的天文點﹐減少了天文測量的工作量﹐而代之以一定範圍內的重力測量工作。
         1937年﹐莫洛堅斯基﹐M.C.曾提出用橢圓雙曲坐標系模板按點的重力異常計算天文重力水準中的重力改正項Δ。1958年﹐中國大地測量學者方俊提出用直角坐標系按平均重力異常計算這一重力改正項的模板。目前此項工作採用電子計算機進行計算。
         從1958年開始﹐中國沿一等三角鎖布設了天文水準和天文重力水準線路﹐組成了幾個閉合環。為了避免誤差積累﹐將它分為一等(高精度)和二等(低精度)兩個等級。這樣﹐從中國大地原點開始﹐沿天文水準和天文重力水準線路遞推到最遠點的高程異常誤差將不超過±3米﹐以此滿足天文大地網歸算起始邊長的要求。

  高程測量
   重力異常
   地球形狀
   衛星大地測量學
   重力測量
   國家大地網
   莫洛堅斯基﹐M.C.
  方俊

重力異常

由於地球質量分布不規則造成的重力場中各點的重力矢量和正常重力矢量γ的數量之差﹐它是研究地球形狀﹑地球內部結構和重力勘探﹐以及修正空間飛行器的軌道的重要數據。
         重力異常可分為純重力異常和混合重力異常。純重力異常是同一點上地球重力值和正常重力值之差﹐又稱擾動重力。混合重力異常是一個面上某一點的重力值和另一個面上對應點的正常重力值之差。例如大地水準面上一點的重力值g ₀和該點沿平均地球橢球法線在橢球面上的投影點的正常重力值γ ₀之差﹐稱為大地水準面上的混合重力異常﹔地面上一點的重力值g 和似地球面(見地球形狀)上相應點上正常重力值γ 之差﹐稱為地面混合重力異常。
         重力異常的求定純重力異常不能直接求得﹐需要通過擾動位間接推求。混合重力異常可以直接推求。若求地面混合重力異常﹐地面上一點的重力可通過實測獲得﹐而似地球面上相應點的正常重力﹐則先按計算點的緯度用正常重力公式算得平均橢球面上相應點的正常重力﹐然後再將它歸算到似地球面上。若求大地水準面上混合重力異常﹐大地水準面上一點的重力是將地面實測重力歸算到大地水準面上得到的﹐平均橢球面上的正常重力則按正常重力公式解算獲得。
         重力改正將地面實測重力值歸算到大地水準面上﹐稱為重力改正。它包含兩方面內容﹕一是清除觀測點到大地水準面的高程對重力觀測值的影響﹔二是將大地水準面以外的質量的影響按某種方法完全消去。改正後得到的是外部沒有任何質量的大地水準面上的重力值。根據所要改正的影響不同﹐重力觀測值中將加上不同的改正。
         空間改正是按地面重力觀測點高程考慮正常重力場垂直梯度的改正。此項改正相當於使地面重力觀測點移到大地水準面上﹐而大地水準面以上的地形質量隨觀測點平移到大地水準面之下。
         層間改正是消除過觀測點的水平面同大地水準面之間的質量層對觀測重力的影響而加的改正。此項改正相當於把高出大地水準面的質量當作一個無限平面厚層全部移掉。
         重力觀測值經過空間改正和層間改正相當於使地面重力觀測點移動到大地水準面上。此兩項改正數之和稱為布格改正。
         地形改正是消除觀測點附近高出或低於觀測點水平面的地形質量對觀測重力的影響而加的改正。此項改正相當於把局部的地形質量去掉或補上﹐從而使觀測點周圍的地形形成一個水平面。無論附近地形高出還是低於觀測點水平面﹐此改正數總是正的﹐稱為局部地形改正。如果再顧及觀測點水平面同大地水準面之間的層間質量﹐計算時只考慮觀測點附近有限範圍內的地形對重力觀測的影響而進行的改正﹐稱為不完全地形改正﹔考慮全球的地形影響而進行的改正﹐則稱為完全地形改正。
         重力觀測值經過局部地形改正和空間改正﹐相當於先將觀測點水平面上下的質量剷除補齊﹐再將地面重力觀測點移動到大地水準面上﹐同時觀測點平面到大地水準面之間的層間質量隨觀測點平移到大地水準面之下。此兩項改正之和稱為法耶改正。
         均衡改正是根據地殼均衡假說考慮到山脈(或海洋)的質量過剩(或不足)同大地水準面之下質量不足(或過剩)互為補償而加的改正。經過此項改正﹐對大陸地區相當於將大地水準面以上的山脈過剩質量移到大地水準面和均衡補償面之間﹔對海洋地區相當於將海底到均衡補償面之間的過剩質量填入海洋中﹐使大地水準面和補償面之間的地殼密度和厚度達到均勻一致。以上只是一種地殼均衡的假說﹐還有其他的假說(見地殼均衡)﹐根據不同的均衡假說可得到不同的均衡改正公式。
         由於在實測重力中可以加上不同的改正﹐所以有了不同種類的大地水準面上的混合重力異常。
         觀測重力值減去正常重力值﹐加上空間改正﹐稱為空間異常﹐如果再加上局部地形改正﹐則稱為法耶異常。觀測重力值減去正常重力值﹐加上布格改正﹐稱為布格異常﹔再加上局部地形改正和均衡改正﹐稱為均衡異常。地面混合重力異常﹐只需要在平均地球橢球面上的正常重力中加上空間改正即可﹐它不涉及質量影響。
         表示方法地球形狀的研究和宇航事業的發展﹐都要求知道全球重力場的結構。全球重力場結構通常用兩種方法來描述﹕一是直接用全球均勻分布的有限個離散點的重力異常值﹐或是用方塊(如10′×10′﹑1°×1°)的平均重力異常值描述出地球重力場的精細結構﹔另一是用重力異常的球諧函數展開式(見地球重力場)描述出全球地球重力場的總貌。上圖是由 GEM-10A地球模型位係數(=22)算得的全球重力異常。由此圖空間重力異常圖

可看出全球重力異常的概貌。在地形起伏大的地區﹐相應的等重力異常線的密度也大﹐反之亦然。
重力異常推估根據重力測量地區的已知空間(或布格)重力異常﹐用內插或外推方法可以推算未進行重力測量地區的點或方塊的空間(或布格)重力異常。在推估時不但要考慮重力點的平面分布﹐而且要考慮同高程的相關性。實踐證明﹐直接用空間異常進行內插或外推的誤差較大﹐因此必須藉助於變化較平緩﹐同高程相關性較小的布格異常或均衡異常進行間接內插或外推。通用的方法有平面擬合﹑最小二乘推估和最小二乘擬合推估等(見測量平差)。
近年來發展的衛星測高技術﹐衛星-衛星跟蹤技術以及衛星梯度測量﹐可以用來推估地面上不同尺度方塊的平均重力異常值(見衛星大地測量學)。