運動過程中重力勢能與動能之和遵守機械能守恆定律，在地球上相同位置與相同高度，自由落體的加速度相同（均為g，與質量無關。）
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歷史探究
對自由落體最先研究的是古希臘的科學家亞里斯多德，他提出：物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的，物體越重，下落得越快；反之，則下落得越慢。亞里斯多德的理論影響了其後兩千多年的人。直到物理學家伽利略在提出了相反的意見。伽利略在1636年的《兩種新科學的對話》中寫道：如果依照亞里士多德的理論，假設有兩塊石頭，大的重量為8，小的為4，則大的下落速度為8，小的下落速度為4，當兩塊石頭被綁在一起的時候，下落快的會因為慢的而被拖慢。所以整個體系和下落速度在4-8之間。但是，兩塊綁在一起的石頭的整體重量為12，下落速度也就應該大於8，這就陷入了一個自相矛盾的境界。伽利略由此推斷物體下落的速度應該不是由其重量決定的。他在書中設想，自由落體運動的速度是勻速變化的。
實驗驗證
傳說1590年伽利略曾在比薩斜塔上做自由落體實驗，將兩個重量不同的球體從相同的高度同時扔下，結果兩個鉛球同時落地，伽利略在比薩斜塔做自由落體實驗的故事，記載在他的學生維維安尼（Vincenzo Viviani，1622年-1703年）在1654年寫的《伽利略生平的歷史故事》（1717年出版）一書中，但伽利略、比薩大學和同時代的其他人都沒有關於這次實驗的的記載[2]。對於伽利略是否在比薩斜塔做過自由落體實驗，歷史上一直存在著支持和反對兩種不同的看法[3][4]。
自由落體各物理量關係
基於（物體位於靠近地球表面）重力是個常數的假設下牛頓的重力定律是F等於m與g的乘積。即重力是與物體的質量成正比F=mg。重力加速度以g表示一個常數。它是矢量，平均值為9.81單位是m/s^2。除g以外，也可以a表示，取其地心加速度意思，即F=ma。這個加速度是由於物體受到了重力產生的。物體的最初狀態是靜止的，物體下落中假定除了重力外不受其它力的作用。它下落的路程的長度與經過的時間平方成正比。
自由下落物體在下落的最初位置，即最大高度，具備有重力勢能。用下標為P的大寫字母E來表示Ep。它的數值是物體的重力與高度的乘積Ep=mgh。這個表達式只在物體距離地球表面高度很小才有效。在下落的過程中，物體無論在那個高度也不論是否同時具有速度，都具有重力勢能，其數值同樣也是Ep=mgh。如果物體在下落過程中不受其它力的作用，可以忽略空氣阻力的時候，其總能量遵守機械能量守恆定則，即重力勢能和動能的總和守恆。我們常常用機械能守恆定則來計算，物體可能達到的最大高度，和落到地面瞬間的最大速度。
如果下落時間為t，瞬時速度為vt，位移為X，g為重力加速度，則有以下關係：
典型例子
- 關掉火箭的太空航行器
- 月球環繞地球的軌道，地球環繞太陽的軌道，或小行星繞太陽的軌道。
- 地球上，在真空管中下落，例如：
與上面自由落體相反地，以下情形是有其他力量同時在作用，包括了：
- 站在地上，坐在地面上一把椅子上等等（重量被地面的支持力所平衡）；
- 搭乘飛機（重量被機翼提供的升力所平衡）；
- 重返大氣層以及降落傘著陸（重量被反向的空氣阻力所對抗）；
- 太空航行器的軌道動作（此時火箭提供推力）。
外部連結
參考文獻
資料來源 : http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206040808970
伽利略在比薩斜塔丟了兩顆求，為何同時落地？
伽利略丟的兩個球 都是鐵球 雖然大小不同
但受空氣阻力影響比較小 因為都是體積小 質量重
所以可以在不是真空的環境下(表示會受空氣阻力)
還能大概同時到達
就是因為可以大約同時到達
才會讓人聯想到 那在真空中是否會同時到達地面?
實際實驗 確實是如此
不只有實驗可以確定
其實有學過加速度跟速度的關係就可以知道
★末速度=初速度+加速度X時間
★距離=初速度X時間+1/2 X 加速度 X 時間
兩個公式 都沒有看到有質量這個變數
所以 質量的大小 沒有影響 物體落下的時間
再真空中 任何物體 只要在同一高度
都可以在同時間到達地面!!!
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